Repère cartésien 4 quadrants

Le plan cartésien est formé de deux axes perpendiculaires. Leur intersection définit l'origine du repère. Chacun des axes est gradué à partir de l'origine.

• L'axe horizontal est l'axe des abscisses (aussi appelé « axe des x ») ;
• L'axe vertical est l'axe des ordonnées (aussi appelé « axe des y »).

Ces axes partagent le plan cartésien en quatre quadrants.

Un point est repéré dans le plan par son abscisse x et son ordonnée y. Le couple (x,y) lu dans cet ordre constitue les coordonnées du point. 

• Savoir se repérer dans le plan ;
• Identifier les coordonnées d'un point ;
• Savoir placer un point dans le plan ;
• Connaître les propriétés de symétrie par rapport à l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées. 

Le centre du repère a pour coordonnées (0 , 0).

Tous les points situés sur l'axe des abscisses ont une ordonnée nulle : (x , 0)

Tous les points situés sur l'axe des ordonnées ont une abscisse nulle : (0 , y)

Les quadrants sont numérotés dans le sens antihoraire.

• Les points du premier quadrant (Q1) sont caractérisés par une abscisse positive (x > 0) et une ordonnée positive (y > 0).
• Les points du second quadrant (Q2) sont caractérisés par une abscisse négative (x < 0) et une ordonnée positive (y > 0).
• Les points du troisième quadrant (Q3) sont caractérisés par une abscisse négative (x < 0) et une ordonnée négative (y < 0).
• Les points du quatrième quadrant (Q4) sont caractérisés par une abscisse positive (x > 0) et une ordonnée négative (y < 0).

Deux points A (x , y) et B (x , -y) de même abscisses et d'ordonnées opposées sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses. Les points du quadrant Q1 ont leur symétrique dans le quadrant Q4 (et inversement). Les points du quadrant Q2 ont leur symétrique dans le quadrant Q3 (et inversement). Exemple A (9 , 2) appartient à Q1. Son symétrique  B (9 , -2) appartient à Q4.

Deux points A (x , y) et B (-x , y) d'abscisses opposées et de même ordonnées sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées. Les points du quadrant Q1 ont leur symétrique dans le quadrant Q2 (et inversement). Les points du quadrant Q4 a ont leur symétrique dans le quadrant Q3 (et inversement). Exemple A (9 , 2) appartient à Q1. Son symétrique B (-9 , 2) appartient à Q2.