Dénombrer une collection consiste à énumérer tous ses objets sans en oublier, sans en compter certains deux fois.
Un nombre est un concept abstrait qui définit une quantité. Il ne dépend ni de la nature des éléments dénombrés, ni de l'ordre de comptage.
Un nombre s'écrit à partir de 10 symboles, nommés chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Le comptage peut s'effectuer en identifiant les objets un par un, ou en les regroupant par paquets.
Cette animation permet d'introduire ces différents concepts :
Une collection est caractérisée par le nombre d’objets qu’elle contient.
Pour définir ce nombre, il est nécessaire de mettre en place une stratégie de comptage. Oublier un objet ou en compter un deux fois donne un nombre qui ne correspond pas à la collection initiale.
Mise en valeur d’une stratégie.
Comparer les résultats issus de ces deux stratégies. Laquelle permet de déterminer rapidement et sans erreur le nombre d’objets de la collection ? Plus le nombre d’éléments est grand, plus la stratégie n°1 présente ses limites.
Chaque nombre peut être représenté par une somme, dont les termes correspondent aux nombres d’objets d’un paquet. Si tous les objets font partie d’un seul paquet, la représentation du nombre est exacte. Dans ce cas, déplacer un objet d’un paquet à un autre modifie la représentation du nombre, mais pas sa valeur.
Le nombre est-il pair ou impair ?
Répartir les éléments de la collection en deux ensembles équivalents. Si tous les objets trouvent leur place dans un ensemble, le nombre est pair. Si un objet reste isolé, le nombre est impair.
Le nombre est-il composé ?
Déplacer les objets et les organiser par paquets. Si chaque paquet contient le même nombre d’éléments, le nombre est composé. Il se décompose en une somme de termes identiques (introduire le concept de la multiplication). Exemple avec une collection de 24 objets, plusieurs répartitions sont possibles :